Saison 1

En 2071, l'équipage du vaisseau spatial Bebop voyage dans le système solaire à la recherche de primes. Dans l'argot de l'époque, ces chasseurs de primes sont appelés « cowboys ». La plupart des épisodes tournent autour d'une prime ; cependant, le centre de l'histoire concerne le passé de chaque personnage et d'anciens évènements plus généraux, qui se connectent au fur et à mesure que la série progresse. La première histoire est celle de Spike Spiegel, ancien membre d'une organisation criminelle, les Dragons Rouges, qui est hanté par un triangle amoureux qu'il a connu avec son ancien coéquipier aux Dragons Rouges, Vicious, et une mystérieuse femme nommée Julia. La seconde histoire tourne autour de Faye Valentine, une joueuse endettée et amnésique réveillée d'un sommeil cryogénique, dont le passé est un mystère. Les autres personnages ont aussi un passé à explorer : Jet Black, un ancien officier de l'agence de police interplanétaire ISSP et propriétaire du vaisseau (le Bebop), Edward, une jeune hacker surdouée et hyperactive, et Ein, un « chien data » échappé d'un laboratoire, possédant une intelligence supérieure mais se comportant la plupart du temps comme un chien normal.